Admitere Virtuala
Data: 22 iulie 2002
Ora: 16
00
Instructiuni:
Asteptati ca pagina sa se incarce.
Pregatiti o ciorna si un pix.
Apasati
Start !
1p. (1). Matricile:
M =
(
1 2
3 4
)
;N =
(
1 2
a a+1
)
au ranguri diferite daca:
A. a = 0;
B. a = 1;
C. a = 2;
D. a = 3;
E. a = 4;
1p. (2). Conditiile de existenta ale ecuatiei:
4
_
1
x
+ 6
_
1
x
= 9
_
1
x
sunt :
A. x = 0;
B. x ≠ 0;
C. x
C
( 0, 1 );
D. x
C
( 1,
∞
);
E. x = 3;
1p. (3). Legea de compozitie '' ¤ '', x ¤ y = xy + a , (
V
) x, y
C
R este asociativa pentru :
A. a = – 1;
B. a = 1;
C. a = 0;
D. a = 2;
E. a = – 2;
3p. (4). Daca M = { x
C
Z / x =
n + 2
n – 1
, n
C
Z } ,
atunci M are:
A. un element;
B. doua elemente;
C. 3 elemente;
D. 4 elemente;
E. o infinitate de elemente;
3p. (5). Daca in progresia geometrica descrescatoare
( a
n
)
avem
S
3
= 7
si
a
1
= 4
atunci ratia q este:
A.
1
2
B.
3
2
C.
1
4
D.
2
E.
3
3p. (6). Solutia ecuatiei:
( n + 1 ) !
( n – 1 ) !
= 30 este:
A. n
C
{– 6, 5 } ;
B. n
C
{ 5 , 6 } ;
C. n
C
{ 5 } ;
D. n
C
{ 2 ,15 } ;
E. n
C
Ǿ ;
3p. (7). Polinomul
P = x
3
+ 3x
2
+ 1
se divide cu polinomul Q = x – a daca:
A. a = 1 ;
B. a = – 1;
C. a = 3;
D. a = – 3;
E. a =
1
3
5p. (8). Polinoamele
P = x
3
– 8
,
Q = x
2
+ ax + 2a
au un divizor comun de gradul 2 daca:
A. a = – 2 ;
B. a = 2 ;
C. a = 1 ;
D. a = 4 ;
E. a = – 4 ;
5p. (9). Sa se determine solutiile inecuatiei:
(
1
2
)
log
9
(x
2
–3x+3)
>
1
A. x
C
( 1,2 ) ;
B. x
C
R ;
C. x
C
[ 1,2 ) ;
D. x
C
( 1,2 ] ;
E. x
C
[ 1,2 ] ;
1p. (10). Daca
S = { x
C
Z / x
2
– 3x + 2 > 0 }
si
T = { x
C
N /x
2
+ x – 12 < 0 }
atunci S∩T este:
A. { 3 } ;
B. [ – 4, 1) U ( 2, 3 ] ;
C. [ – 4, 1 ) ;
D. { 0, 3 };
E. Ǿ ;
1p. (11). Daca functia f : R → R are valorile
f( x ) = x + 1 pentru x
C
(–
∞
, 2]
,
f( x ) = mx – 3 pentru x
C
(2,
∞
)
parametrul m pentru care graficul functiei trece prin punctul
M(3, 3)
sunt:
A. m = 1 ;
B. m
C
( 0,
∞
) ;
C. m = 2 ;
D. m = – 2 ;
E. m = 3 ;
1p. (12). Sa se stabilesca ecuatia de gradul II care are radacinile:
x
1
=
1 + √
2
3
si x
2
=
1 – √
2
3
A. 6x
2
– 6x + 1 = 0 ;
B. x
2
– 6x – 1 = 0 ;
C. 9x
2
– 2x – 1 = 0 ;
D. 9x
2
– 6x – 1 = 0 ;
E. 3x
2
– 2x + 1 = 0 ;
1p. (13 ). Sa se gaseasca termenul
a
7
al unei progresii aritmetice
(a
n
)
daca
a
6
= 3
,
a
8
= 11.
A. 5 ;
B. 14 ;
C. 7 ;
D. 8 ;
E. 9 ;