Admitere Virtuala

Data: 22 iulie 2002
Ora: 1600

Instructiuni:
  1. Asteptati ca pagina sa se incarce.
  2. Pregatiti o ciorna si un pix.
  3. Apasati Start !
 




3p.   (1). Fie matricea:
M = ( 2 4
1 2 		)
Atunci M6 = kM pentru:
A. k = 22;
B. k = 26;
C. k = 28;
D. k = 210;
E. k = 212;



3p.   (2). Radacinile ecuatiei 32x – 4·3x + 3 = 0 sunt:
A. x1 = 0 si x2 = 2 ;
B. x1 = 0 si x2 = 1 ;
C. x1 = 1 si x2 = 2 ;
D. x1 = 0 si x2 = 3 ;
E. numai x = 1 ;



3p.   (3). Elementul neutru al legii de compozitie x ¤ y = 2xy – x – y, V x, y C R este:
A. e = 0 ;
B. e = 1 ;
C. e = –1 
                  2
D. e =  1 
                 2
E. '' ¤ '' nu admite element neutru;



3p.   (4). Daca x1 si x2 sunt radacinile ecuatiei (m + 1)x2 + (2m + 1)x + m = 0, unde m C R \ { –1 } este un parametru, se cer valorile lui m pentru care: x1 < x2 < 2
A. m C ( –∞, –1) U (–2/3, +∞) ;
B. m C ( –1, –1/2 ) ;
C. m C R \ { –1 } ;
D. m C [ –2/3, –1/2 ] ;
E. m C ( –1, –2/3 ] ;



1p.   (5). Termenul din mijloc al dezvoltarii ( x – 1 )16 este:
A. T8 ;
B. C169 ;
C. T7;
D. – C168 ;
E. T9 ;



1p.   (6). In dezvoltarea ( x – 1 )13, termenul care nu il contine pe x este:
A. T13 ;
B. 1 ;
C. T1 ;
D. –1 ;
E. T12 ;



1p.   (7). Determinati λ C R, astfel incat ecuatia x2+ 2λ2x + λ = 0 sa admita radacina dubla x = –1.
A. λ = 0 ;
B. λ = –1 ;
C. λ = 1 ;
D. λ = 5 ;
E. λ = –1/2 ;



1p.   (8). Valoarea limitei
  lim ln ( a + x ) – ln a
  x→0 x
este egala cu:
A. a
B. 1
          a
C. 0 ;
D. + ∞
E. – ∞



1p.   (9). Daca
f : R → R, f ( x ) =    1     ,
1 + ex
care afirmatie este adevarata:
A. f ( – π ) < f ( 0 ) ;
B. exista x0 C [0, 1] incat f'( x0 ) = 0
C. functia f nu are extreme locale
D. f'( x ) > 0 pentru orice x < 0
E. graficul functiei f admite asimptote verticale



1p.   (10). Daca f : R → R, f = ln( x2 + 5), care afirmatie este adevarata
A. lim f( x ) = 0
          x→∞
B. lim f( x ) = 0
        x→ – ∞
C. functia f nu are extreme
D. x0= 0 este punct de minim pentru f
E. functia f are puncte de maxim local



1p.   (11). Primitivele functiei f : R → R, f( x ) = x2 + 2x + 1 sunt functiile F : R → R:
A. F( x ) =   x 3+ 2x2 + x+ C
                         3
B. F( x ) = x3 + x 2+ x + C
                              2
C. F( x ) = x3 + x2 + x + C
D. F( x ) =   1 ( x + 1 )3 + C
                        3
E. F( x ) =   1 ( x + 1 )2 + C
                        2



1p.   (12). Fie sirul ( an ) cu termenul general:

an =       n      
√ n2 + n 		, n C N


Precizati care din raspunsurile de mai jos este corect:
A. lim an = 0
          n→∞
B. lim an = 1
          n→∞
C. lim an = –1
          n→∞
D. lim an = +∞
          n→∞
E. lim an = –∞
          n→∞



3p.   (13). Primitivele functiei f : R → R, f( x ) = xe1 – x sunt functiile F : R → R:
A. F( x ) =   x 2. e1 – x + C
                         2
B. F( x ) = (x + 1) e1 – x + C
C. F( x ) = (x – 1) e1 – x + C
D. F( x ) = (1 – x) e1 – x + C
E. F( x ) = – (x + 1) e1 – x + C



5p.   (14). Fie f, g, h: [0, ∞) → R ,

f(x) =    x   ,
1 + x
g(x) = ln( 1 + x),
h(x) = x.

Sa se decida daca:
A. f(x) < g(x) < h(x)
B. f(x) > g(x)
C. g(x) > h(x)
D. f(x) > 1, V x C (0, ∞)
          g(x)
E. g'(x) > h'( x ), V x C [0, ∞)